Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Qua I dựng đường thẳng vuông góc với IA cắt AB tại M và N. Chứng minh rằng:
a) \(\frac{BM}{CN}=\frac{BI^2}{CI^2}\)
b) \(BM.AC+CN.AB+AI^2=AB.AC\)
Cho tam giac ABC,gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.Qua I dựng đường thẳng vuông góc với IA cắt AB,AC tại M và N.CMR a,BM/CN=BI^2/CI^2
b,BM.AC+CN.AB+AI^2=AB.AC
Cho Tam giác ABC, gọi I là tâm đg tròn nội tiếp cảu tam giác. Qua I kẻ đg thẳng vuông góc với IA cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
Chứng minh
a, BM/CN= (BI^2)/ (CI^2)
b, BM.AC+CN.AB+AI2= AB.AC
Bài 1 : Cho tam giác ABC có I là tâm dường tròn nội tiếp tam giác. Qua I dựng đường thẳng vuông góc với IA cắt AB, AC tại M, N. Chứng minh : a. BM / CN BI ^ 2 / CI^2 b. BM.AC + CN.AB + AI^2 AB.AC Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có O là trung điểm BC. Dựng đường tròn tâm O tiếp xúc với AB tại D, AC tại E. Gọi M là điểm chuyển động trên cung nhỏ DE. Tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại M cắt AB, Ac tại P, Qa. Cm : BC^2 4 BP . CQb. Từ đó xác định vị trí của để diện tích tam giác APQ lớn nhất (...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC có I là tâm dường tròn nội tiếp tam giác. Qua I dựng đường thẳng vuông góc với IA cắt AB, AC tại M, N. Chứng minh :
a. BM / CN = BI ^ 2 / CI^2
b. BM.AC + CN.AB + AI^2 = AB.AC
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có O là trung điểm BC. Dựng đường tròn tâm O tiếp xúc với AB tại D, AC tại E. Gọi M là điểm chuyển động trên cung nhỏ DE. Tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại M cắt AB, Ac tại P, Q
a. Cm : BC^2 = 4 BP . CQ
b. Từ đó xác định vị trí của để diện tích tam giác APQ lớn nhất
( Các bạn có thể cho mình câu trả lời vào khoảng từ 12h dến 1h30 ngày 19-11 được không ? Mong các bạn cố gắng giúp mình , mình xin cảm ơn )
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), góc A 90°. Các đường phân giác trong cắt nhau tại I. Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn tại M, N, P. Chứng minh:a) Tam giác NIC cân tại Nb) I là trực tâm tam giác MNPc) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàngd) Gọi K là trung điểm BC, giả sử BI ⊥ IK, BI 2IK. Tính góc A của tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), góc A < 90°. Các đường phân giác trong cắt nhau tại I. Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn tại M, N, P. Chứng minh:
a) Tam giác NIC cân tại N
b) I là trực tâm tam giác MNP
c) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàng
d) Gọi K là trung điểm BC, giả sử BI ⊥ IK, BI = 2IK. Tính góc A của tam giác ABC
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có I là tâm nội tiếp. Phân giác ngoài của góc BAC cắt BC tại K. Gọi đường thẳng qua A song song với CI cắt đường thẳng BI tại N; CI cắt (O) tại M khác C. Chứng minh rằng M,N,K thẳng hàng.
Cho tam giác nhọn ABC (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ các đường cao AD, BE, CF. Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.a) Chứng minh: AB.ACAD.AK và SABCfrac{AB.BC.CA}{4R}b) Chứng minh OA vuông góc với EFc) Vẽ đường tròn (I) đi qua B, C và tiếp xúc với AB tại B. Gọi M là giao điểm của cạnh AC với đường tròn (I), N là giao điểm của đường thẳng AD và đường thẳng BK. Chứng minh rằng 4 điểm A, B ,N, M thuộc một đường tròn.Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ các đường cao AD, BE, CF. Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.
a) Chứng minh: AB.AC=AD.AK và SABC=\(\frac{AB.BC.CA}{4R}\)
b) Chứng minh OA vuông góc với EF
c) Vẽ đường tròn (I) đi qua B, C và tiếp xúc với AB tại B. Gọi M là giao điểm của cạnh AC với đường tròn (I), N là giao điểm của đường thẳng AD và đường thẳng BK. Chứng minh rằng 4 điểm A, B ,N, M thuộc một đường tròn.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho CD=CA. M là một điểm trên cạnh AB sao cho ˆBDM=\(\frac{1}{2}\)ˆACD. N là giao điểm của MD và đường cao AH củaΔABCΔABC. Chứng minh DM=DN.
Cho tam giác ABC có BC=a,AC=b,AB=c. Gọi (I) là đường tròn nội tiếp tam giác.Đường vuông góc với CI tại C cắt AC,AB theo thứ tự M,N. CMR:
\(\frac{IA^2}{bc}\)+\(\frac{IB^2}{ca}\)+\(\frac{IC^2}{ab}\)=1
1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là t...
Đọc tiếp
1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB
3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)
4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)
5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O
6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD