Tứ giác

Mai Linh

Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA

a, Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành

b, Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật

c, Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm J của AM di chuyển trên đường nào ?

hgf
18 tháng 11 2018 lúc 9:09

A B C D E M I

a) + MD là đường trung bình của ΔABC

=> MD // AC

+ Tương tự : ME // AB

Do đó tứ giác ADME là hình bình hành

b) + Hình bình hành ADME là hình chữ nhật

\(\Leftrightarrow\widehat{DAE}=90^o\) \(\Leftrightarrow\) ΔABC vuông tại A

c) + ΔABC có : \(\left\{{}\begin{matrix}AD=BD\\AE=CE\end{matrix}\right.\)

=> DE là đường trung bình của ΔABC

+ tứ giác ADME là hình bình hành

=> AM và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đơngf

=> I là trung điểm của DE

Vậy nếu M di chuyển trên BC thì trung điểm I của AM di chuyển trên đường trung bình của ΔABC

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Ngọc Tình
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Ngân
Xem chi tiết
Thuỳ Linh
Xem chi tiết
sjajsghs
Xem chi tiết
Giúp mik với mấy bn ơi C...
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn chí kiên
Xem chi tiết
Cảnh
Xem chi tiết
Kiều Oanh
Xem chi tiết