Question

Cho tam giác ABC, gócA=90 độ, AB=6cm, góc B=60 độ

a) Tính AC, BC

b)Tính độ dài phân giác BD(D\(\in\)AC)

Answer 1

a. tám giác ABC có A=90, B=60 => C=30

trong 1 tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ thì =1/2 cạnh huyền

=> 2AB=BC hay BC=12

áp dụng đlý pytago vào ABC, ta tính đc AC=\(6\sqrt{3}\)

b. tam giác ABC có BD là tia phân giác góc B =>\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}< =>\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=>\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{6+12}=\frac{6\sqrt{3}}{18}\)

=>\(\frac{AD}{AB}=\frac{6\sqrt{3}}{18}=>AD=\frac{6\sqrt{3}.6}{18}=2\sqrt{3}\)

áp dụng đlý pytago vào ABD => BD=\(4\sqrt{3}\)