Question

Cho tam giác ABC; góc A=60 kẻ tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng EF//BC (E thuộc AB; F thuộc AC)

a) Góc BOC =?

b) CM tam giác EBO & FOC cân

c) Hạ ON vuông góc vs BC; OM vuông góc vs AB; OK vuông góc vs AC. CM ON=OM=OK

d) Góc BAO =?

 

Answer 1

ta có : BO và Co 2 TPG => O là (trực tâm phải không nhỉ..)

=> AO là TPG \(\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{BAO}=30^o\)

Answer 2

A,ta có:\(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180^O-60^0\)

hay:\(\widehat{ABO}+\widehat{OBC}+\widehat{OCB}+\widehat{OCA}=120^o\)(do OB là TPG \(\widehat{ABC}\);OC là TPG \(\widehat{BCA}\))

<=>\(\widehat{2OBC}+\widehat{2OCB}=120^O\)

<=>\(2\left(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}\right)=120^O\)

<=>\(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=120^O:2=60^O\)

xét tam giác OBC có:

\(\widehat{BOC}+\widehat{BCO}+\widehat{OBC}=180^O\)

=>\(\widehat{BOC}=180^O-\left(\widehat{BCO}+\widehat{OBC}\right)\)

=>\(\widehat{BOC}=180^O-60^O\)

=>\(\widehat{BOC}=120^O\)

còn câu b vs c mình đọc ko hiểu => ko biết làm . xin lỗi bạn