a)
Ta có: E và D đối xứng với nhau qua F(gt)
nên F là trung điểm của ED
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB(gt)
F là trung điểm của AC(gt)
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒EF//BC và \(EF=\frac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà D∈EF(gt)
và \(EF=\frac{ED}{2}\)(F là trung điểm của ED)
nên ED//BC và ED=BC
Xét tứ giác EDCB có ED//BC(cmt) và ED=BC(cmt)
nên EDCB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Xét tứ giác AECD có
F là trung điểm của ED(cmt)
F là trung điểm của AC(gt)
Do đó: AECD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
