a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>DE//FH
=>DEFH là hình thang
b: ΔHAB vuông tại H
mà HD là trung tuyến
nên HD=AB/2=AD
ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến
nên HE=AC/2=AE
=>AH là trung trực của DE
=>K là trung điểm của AH
Xét ΔAHC có AK/AH=AE/AC=1/2
nên KE//HC và KE=HC/2
=>HC=2KE