Bài 5: Phép quay

Nhã Doanh

Cho tam giác ABC đều và 2 điểm D,E thỏa mãn hệ thức:

\(2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\)\(3\overrightarrow{AE}+2\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\)

a. Tìm phép biến hình tâm A biến E thành D

b. Tìm ảnh của B qua phép biến hình trên

Mysterious Person
7 tháng 7 2018 lúc 6:27

ta có : \(2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\) \(\Leftrightarrow2\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}D\in AC\\2AD=DC\end{matrix}\right.\)

\(3\overrightarrow{AE}+2\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\) \(\Leftrightarrow3\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AB}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}E\in AB\\AE=\dfrac{2}{3}AB\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) HÌNH A B C E D

a) ta có tam giác \(ABC\) là tam giác đều \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{EAD}=60^o\)

tâm quay là \(A\) \(\Rightarrow\) phép biến hình tâm \(A\) biến \(E\) thành \(D\)\(Q_{\left(A;\dfrac{\pi}{3}\right)}\)(các góc quay lệt nhau \(2\pi\))

b) ta có \(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}=60^o\)\(\overrightarrow{ED}\uparrow\uparrow\overrightarrow{BC}\) ; \(\overrightarrow{AE}\uparrow\uparrow\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{AD}\uparrow\uparrow\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow\) ảnh của \(B\) qua phép biến hình trên là \(C\) .

Bình luận (4)

Các câu hỏi tương tự
Bay Ngoc
Xem chi tiết
Kuramajiva
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn bi
Xem chi tiết
Haa phamm
Xem chi tiết
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Không Biết Làm Toán
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết