Nguyễn Trúc Anh

 Cho tam giác ABC đều cạnh a, trực tâm H. Tính độ dài vecto HA, HB, HC

Kudo Shinichi
5 tháng 7 2022 lúc 22:36

 Tham khảo:

Kéo dài AH cắt BC tại MM

Vì tam giác ABC đều nên H vừa là trực tâm vừa là trọng tâm. Và AM vừa là đường cao vừa là trung tuyến.

BM=\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)

Áp dụng đl Pitago: AM=\(\sqrt{AB^2-BM^2=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=\dfrac{\sqrt{3a}}{2}}}\)

Theo tính chất đường trung tuyến và trọng tâm:

AH=\(\dfrac{2}{3}AM\)=\(\dfrac{2}{3}.\dfrac{\sqrt{3a}}{2}=\dfrac{\sqrt{3a}}{3}\)

Do đó: HA=\(\dfrac{\sqrt{3a}}{3}\) tam giác đều nên HB=HC\(\dfrac{\sqrt{3a}}{3}\)

 
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đức Lộc Bùi
Xem chi tiết
Hà Phương Nhi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
22.Trương Ng. Ngân Phụng
Xem chi tiết
phopho
Xem chi tiết
chip
Xem chi tiết