a) Xét tam giác CEF và tam giác AED:
CE=AE
^CEF=^AED => Tam giác CEF=Tam giác AED (c.g.c)
EF=ED
=> CF=AD (2 cạnh tương ứng) => CF=DB
=> ^FCE=^DAE => CF//AD (So le trong) hay CF//DB => ^FCD=^BDC (So le trong)
Xét tam giác BDC và tam giác FCD:
DB=CF
^BDC=^FCD => Tam giác BDC=Tam giác FCD (c.g.c)
DC chung
b) Tam giác BDC=Tam giác FCD (cmt) => ^BCD=^FDC (2 góc tương ứng) => DF//BC hay DE//BC (1)
=> FD=BC (2 cạnh tương ứng) => 1/2FD=1/2BC => DE=1/2BC (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM.