Cho tam giác ABC có \(\widehat{A=120}\)độ, tia phân giác của \(\widehat{A}\)cắt BC tại D. Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác DEF đều
b) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EK=FI. Chứng minh tam giác DKI cân tại D
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều
d) Tính số đo cạnh DF biết AD =4cm