Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Huyền Linh

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ điểm P sao cho N là trung điểm của MP. CMR

a/ CP song song AB, CP=\(\frac{AB}{2}\)

b/ ΔBMC=ΔPCM từ đó suy ra MN song song BC, MN=\(\frac{BC}{2}\)

Giải giúp mk vs nka m.n

 

Trần Việt Linh
15 tháng 12 2016 lúc 14:28

A B C M N P

a) Xét ΔANM và ΔCNP có:

AN=CN(gt)

\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\left(đđ\right)\)

NM=NP(gt)

=> ΔANM=ΔCNP(c.g.c)

=> AM=PC

\(\widehat{NAM}=\widehat{NCP}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> AB//CP

CÓ:\(AM=\frac{1}{2}AB\left(gt\right)\) . mà AM=CP(cmt)

=> \(CP=\frac{AB}{2}\)

b) CÓ: \(CP=\frac{AB}{2}\left(cmt\right)\)

Mà: \(BM=\frac{AB}{2}\left(gt\right)\)

=> \(CP=BM\)

Xét ΔBMC và ΔPCM có:

BM=CP(cmt)

\(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\) ( sole trong do CP//AB)

MC:cạnh chung

=> ΔBMC=ΔPCM(c.g.c)

=> \(\widehat{BCM}=\widehat{PMC}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> MN//BC

Xét ΔABC có: NA=NC(gt) ; MA=MB(gt)

=>MN là đường trung bình

=> \(MN=\frac{BC}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Trương Đạt
Xem chi tiết
Phúc An Bùi Phan
Xem chi tiết
Trịnh Hồng Trang
Xem chi tiết
Kim Hue Truong
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Khả Hân
Xem chi tiết
Jig wake saw_Khánh Ly
Xem chi tiết
LƯU THIÊN HƯƠNG
Xem chi tiết
Cung Bọ Cạp
Xem chi tiết
Giọt Mưa
Xem chi tiết