a: Xét ΔAKB và ΔAKC co
AK chung
KB=KC
AB=AC
DO đo:ΔAKB=ΔAKC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK là đường cao
c: Ta có: EC vuông góc với BC
AK vuông góc với BC
Do đó: EC//AK
Bài 1:cho ΔABC Vuông ở C ,có góc B=60 độ , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ vuông góc với AB .(K thuộc AB ) ,kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE)
Chứng minh rằng :a)AK=KB b)AD =BC
bài 2 :cho ΔABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại K
a)chứng minh ΔBNC=ΔCMB
b)chứng minh ΔBKC cân tại K
c)chứng minh BC < 4.KM
bài 3 :cho ΔABC vuông tại A có BD là phân giác ,Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC).Gọi F là giao điểm của AB và DE
Chứng minh rằng:
a)BD là trung trực của AE (BD vuông góc với AE)
b)DF=DC
c)AD<DC
d)AE // FC
*Làm và vẽ hình hộ mình với các bạn ơi.Mình đang rất vội (CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU)*
cho tam giác ABC (AB=AC). AM lcho tam giác ABC (AB=AC). AM là tia phân giác của góc BAC ( M thuộc BC) lấy I lấy I là trung điểcho tam giác ABC (AB=AC). AM là tia phân giác của góc BAC ( M thuộc BC) lấy I lấy I là trung điểm của AB trên MI lấy K sao cho N là trung điểm của MC trên tia AN lấy E sao cho tam giác N = NEm của AB trên MI lấy K sao cho N là trung điểm của MC trên tia AN lấy E sao cho tam giác N = NEà tia phân giác của góc BAC ( M thuộc BC) lấy I lấy I là trung điểm của AB trên MI lấy K sao cho N là trung đicho tam giác ABC (AB=AC). AM là tia phân giác của góc BAC ( M thuộc BC) lấy I lấy I là trung điểm của AB trên MI lấy K sao cho N là trung điểm của MC trên tia AN lấy E sao cho tam giác N = NEểm của MC trên tia AN lấy E sao cho tam giác N = NE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D ( D AC) . Kẻ DE vuông góc với BC ( E BC)
a. Chứng minh: ABD = EBD.
b. Chứng minh: ABE là tam giác đều.
c. Tính độ dài cạnh BC.
d. Trên tia đối của tia AB lấy điiểm M sao cho AM = AB. Chứng minh : E,M,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Vẽ phân giác góc ngoài tại A của tam giác ABC. Từ B kẻ d//AB, d cắt AC tại E.
a) Chứng minh : d cắt AC tại E.
b) CMR :góc ABE = góc AEB
c)Vẽ m qua A và vuông góc vói AD, cắt BE tại F. CMR: AF là tia phân giác của góc EAB và m vuông góc với EB
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh: Tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc với BC
b) Qua C kẻ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E. Chứng minh EC song song với AK
aVẽ tam giác ABC.Qua A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Từ H vẽ HK vuông góc với AC (K thuộc AC);Qua A vẽ đường thẳng song song với B (cắt AB tại E)
bChỉ ra một cặp góc so le trong bằng nhau,1 cặp góc đối đỉnh bằng nhau
c Chứng minh :AH vuông góc với EK
dQua A vẽ đường thẳng m vuông góc với AH
CMR:m song song với EK
Cho ΔABC vuông tại A, AB = 3 cm; BC = 5 cm; BD là đường phân giác. Kẻ DK vuông góc với BC tại K.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Chứng minh:
c) Kẻ AI vuông góc với BC tại I. Chứng minh tia AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AB và DK. Chứng minh AK // NC
Cho tam giác ABC có AB=AC.gọi M là trung điểm của BC
a,chứng minh am là tia phân giác của góc bac( làm được rồi)
Chưa làm được :
b, qua M vẽ đường thẳng song song với ac cắt ab tại k và đường thẳng n với ab cắt ac tại n .chứng minh góc mkb=2 lần góc amk
C,chứng minh mk=mn
Cho Δ ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ MH vuông góc với AC (HϵAC) và MK vuông góc với AB (K ϵ AB).
a)Khi AB=10cm, BC=12cm. Tính CD.
b)Gọi I là giao điểm CK và BH. C/m 3 điểm A, I, M thẳng hàng.
Tam giác ABC vuông tại A ( AB >AC ) . Trung tuyến AK . Đường thẳng vuông góc với AK tại K cắt AB , AC lần lượt ở D , E . Gọi I là trung điểm của DE . CM : AI vuong góc BC
Mình cần gấp , giúp mk vs ạ
