Cho tam giác ABC có góc BAC = 75 độ và góc ABC = 35 độ. phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D, đường thẳng qua A và vuong góc với AD cắt tia BC tại E . Gọi M là trung điểm của DE. CHứng minh rằng :
a) tam giác ACM là tam giác cân .
b) AB < AD+ AE /2 .
c) Chu vi tam giác ABC bảng độ dài đoạn thẳng BE
Đầu tiên ta cm trong tg vuông DAE ,nếu M là trung điểm DE=>AM=ME=MD
*Lấy N thuộc DE sao cho góc ADN=NAD=>góc NAE=AEN (cùng phụ 2 góc=nhau)=>
AND và ANE cân=>AN=NE=ND=>N trùng M
a)Ta có góc E=MAE=17,5 độ=>AMB=35 độ,do ACB=70=>CAM=35=>đpcm
b)Từ a)=>BAM cân=>AB=AM
có AD+DE=AD+2AM=AD+2AB=>AD+DE>2AB=>đpcm
c)ACM cân=>AC=CM
BE=BC+CM+ME=BC+AC+AB=>đpcm
