Question

Cho tam giác ABC có góc A=90độ Ac=3 AB=4 AH vuông góc với BC tại H

tính AH BH CH

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

\(\dfrac{1}{AH^2}\) = \(\dfrac{1}{AB^2}\) + \(\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{AH^2}\) = \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)

\(\Rightarrow\) AH = 2,4

xét tam giác vuông ABC . Theo định lý py ta go ta có

BC^2 = AB^2 + AC^2

\(\Rightarrow\) BC = 5 cm

Áp dụng hệ thức giứa cạnh và đường chiếu trong tam giác vuông ta có

AB^2 = BH . BC

\(\Rightarrow\) BH = 3^2 : 5 = 1,8 cm

Ta có :

HC = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2 cm