Question

Cho tam giác ABC có góc A=90⁰, AB >AC. Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia IC , lấy điểm D sao cho IC=ID.

a) Chứng minh rằng : Tam giác CIA = Tam giác DIB

b) Chứng minh rằng : BD // AD

c) Trên tia đối của tia AC, lấy điểm M sao cho AM = AB. trên cạnh AB lấy điểm N sao Cho AN= AC. Chứng minh MN vuông góc với BC

giúp vs ạ

Answer 1

dài thê bạn

Answer 2

Bạn ghi sai đề bài câu b,đề bài phải là BD //AC

a/ Xét tam giác CIA và tam giác DIB có:

ID= IC(gt)

IB=IA ( I là trung điểm của AB)

Góc I₁= Góc I₂( đối đỉnh)

Vậy tam giác CIA = tam giác DIB (c-g-c)

b/ Ta có : Góc D = Góc C₁ ( Tam giác CIA = tam giác DIB)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

Nên BD //AC

c/ Ta có góc A₁ + góc A₂=180⁰

góc A₁ +90⁰ = 180⁰

góc A_{1 =} 180⁰-90⁰

góc A₁ = 90 ⁰

=> Tam giác IAM vuông tại A

Xét tam giác ABC và tam giác NMA có

AB=AM(gt)

AN=AC(gt)

Vậy tam giác ABC = tam giác NMA

Vì tam giác ABC = tam giác NMA

Nên MN ⊥ BC

Chúc bạn học tốt