Ta tự cho thêm, vẽ thêm:
+ Gọi \(H\) là giao điểm của \(AM\) và \(BC\)
+ Trên \(AM\) lấy \(N\) sao cho \(AM=MN\)
+ Vẽ \(DQ\perp AM\) tại \(Q\)
Xét \(\Delta NDM\) và \(\Delta AEM\) có:
\(AM=MN\)
\(DM=ME\)
\(\widehat{AME}=\widehat{NMD}\left(đ.đỉnh\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NDM}=\widehat{AEM}\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DN=AE\left(=AC\right)\) và \(AE//DN\left(\widehat{N1}=\widehat{EAM}-so-le-trong\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{NDA}=180^0\left(Trong-cùng-phía\right)\)
Lại có: \(\widehat{DAE}+\widehat{CAB}=180^0\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ADN}\)
Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta DQN\) có:
\(AC=DN\)
\(\widehat{CAB}=\widehat{NDA}\)
\(\widehat{N1}=\widehat{BCA}\)
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta DQN\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AHC\) vuông tại\(H\)
Hay: \(AM\perp BC\left(Đpcm\right)\)
bạn nào giải bài này cho mình với , đang cần
