Question

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90⁰, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.

a)So sánh các đọ dài DA và DE

b)Tính số đo góc BED.

Answer 1

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(EBD\) có:

\(AB=EB\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (vì \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

Cạnh BD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)

=> \(DA=DE\) (2 cạnh tương ứng).

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta EBD.\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{BAD}=90^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{BED}=90^0.\)

Vậy \(\widehat{BED}=90^0.\)

Chúc bạn học tốt!