Cho tam giác ABC có góc A bằng 900, AB = 3cm, AC = 4cm, D là một điểm thuộc cạnh BC, E là trung điểm của cạnh AC, F là điểm đối xứng của D qua E
a, Tứ giác AFCD là hình gì ? Vì sao ?
b, Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AFCD là hình thoi ? Giải thích. Vẽ hình minh họa. Tính độ dài cạnh của hình thoi
c, Gọi M là trung điểm của AD. Hỏi khi D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đường nào ?
a: Xét tứ giác AFCD có
E là trung điểm chung của AC và FD
nên AFCD là hình bình hành
b: Để AFCD là hình thoi thì AC vuông góc với FD
Xét ΔCAB có
E là trung điểm của AC
ED//AB
Do do:D là trung điểm của BC
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
=>AD=1/2*BC=2,5cm