Question

Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ , AB =AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. CMR:

a) BH =CK

b) HK=BH+CK

 

Answer 1

a)

Ta có: \(\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A3}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A1+}\widehat{A3}=90^o\)(do \(\widehat{A2}=90^o\left(1\right)\)

Vì trong \(\Delta AKC\)có :\(\widehat{A3}+\widehat{C1}=90^o\)(Do K=90^o) (2)

Từ (1) và (2) \(\widehat{A1}=\widehat{C1}\)

Ta lại xét \(\Delta AHB=\Delta CKA\)(cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\left(cmt\right)\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AH=CK\)(cạnh tương ứng)

đpcm.

b)

Theo câu a thì \(\Delta AHB=\Delta CKA\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}BH=AK\\AH=CK\end{cases}}\)(cạnh tương ứng)

=> HK=BH+CK

đpcm.

Answer 2

cảm ơn bn Pham Mai OAnh 

nhờ bạn giải nốt hộ mik mấy bài mk vừa đăng

CẢM ƠN :)))