Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c, độ dài 3 đường phân giác trong tương ứng với các góc A, B, C lần lượt là: \(l_a,l_b,l_c\).
1) Chứng minh rằng: \(\dfrac{l_a+l_b}{c}+\dfrac{l_b+l_c}{a}+\dfrac{l_c+l_a}{b}\le3\sqrt{3}\)
2) Nhận dạng tam giác biết: \(a+b=tan\dfrac{C}{a}\left(a.tanA+b.tanB\right)\)