Xét ΔBAC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó; MNlà đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
Xét ΔABC có MN//BC
nên ΔAMN\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AMN}=10\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{BCNM}=30\left(cm^2\right)\)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm AC=16cm ve đường cao AH A) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA B) tính Bc, AH, BH C) Trên AH lấy điểm K sao cho AK=3,6cm. Từ K đường thẳng // BC cắt Ab và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC
2. Cho Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BD.Phân giác của góc BDA và góc BDC lần lượt cắt AB, BC ở M,N.Biết AB=8cm, AC=6cm
a.Tính độ dài các cạnh BD,BM
b. Chứng minh: MN//AC
c. Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó (giúp với mik cần gấp)
Cho Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BD.Phân giác của góc BDA và góc BDC lần lượt cắt AB, BC ở M,N.Biết AB=8cm, AD=6cm
a.Tính độ dài các cạnh BD,BM
b. Chứng minh: MN//AC
c. Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó
giúp mik với , mik đg cần gấp
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 9cm và CH = 16cm
a, chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH . tính diện tích tam giác ABC
b, gọi M , N lần lượt là trung diểm của đoạn AH, CH. đường thẳng BM cắt AN tại K . chứng minh : MK là đường cao của tam giác AMN
c, gọi D là điểm đối xứng của C qua điểm A . chứng minh AB . DH = 2 AD . BM
Cho tam giác ABC vuông tại a có AH vuông góc với BC và AB =6cm ;AC =8cm ;M,N lần lượt là hình chiếu của AH trên AB và AC 1.tính diện tích ABC 2.cmr AC ^2=HC.BC 3.cmr tam giác ABC đồng dạng với Tam giác AMN 4.tính các góc của Tam giác AMN
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , có đường cao AH. Gọi M là 1 điểm di động trên cạnh BC. Điểm D và E lần lượt thuộc cạnh AB và AC sao cho tứ giác ADME là hình bình hành. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh rằng : \(\widehat{DMI}=\widehat{AME}\)
b) Chứng minh rằng đường thẳng MI luôn luôn đi qua 1 điểm cố định .
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ, em cám ơn nhiều lắm ạ!
Cho tam giác ABC
a) Tìm trên cạnh AB điểm M sao cho \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{2}{3}\); tìm trên cạnh AC điểm N sao cho \(\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{2}{3}\)
b) Vẽ đoạn thẳng MN. Hỏi rằng hai đường thẳng MN và BC có song song với nhau không ? Vì sao ?
c) Cho biết chu vi và diện tích tam giác ABC thứ tự là P và S. Tính chu vi và diện tích tam giác AMN ?
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH
a. CM tam giácABH đồng dạng với tam giác CBA
b.Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, ĐƯỜNG thẳng qua H và vuông góc với HE cắt AC tại E. tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất
