Question

CHO TAM GIÁC ABC CÓ D LÀ TĐIỂM AB E LÀ TĐIỂM AC

 CMR DE SONG SONG VS BCVAF DE BẰNG 1 NỮABC

Answer 1

Trên tia đối tia ED lấy điểm F sao cho E là trung điểm DFXét t/g ADE và t/g CFE có

AE = CE (GT)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\) (đối đỉnh)DE = EF ( cách vẽ)

=> t/g ADE = t/g CFE (c.g.c)

=> AD = CF = BD ; \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)

Mà 2 góc này ở vị trí slt

=> CF // AB

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{DCF}\) (slt)

Xét t/g BDC và t/g FCD có

BD = FC 

\(\widehat{BDC}=\widehat{DCF}\)

DC: chung

=> t/g BDC = t/g FCD(c.g.c)

=> \(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\) ; BC = FD = 2EDMà 2 góc này ở vị trí slt

=> DF // BC

=> DE // BC