Cho tam giác ABC có ba góc nhọn
nội tiếp (O;R). Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng AI cắt (O) tại điểm thứ
hai là D (khác A). Đoạn thẳng OI cắt BC tại H.
a) Chứng minh : OI vuông góc với BC và HB.HC = HOHI
b) Vẽ OK vuông góc với AD. Chứng minh 5 điểm I, B, K, O, C cùng thuộc một đường tròn
c) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với OB, đường thẳng này cắt BC tại M và cắt AB tại N.
Chứng minh : M là trung điểm của DN
a: Xét (O) có
IB,IC là tiếp tuyến
=>IB=IC
mà OB=OC
nên OI là trung trực của BC
=>OI vuông góc BC tại H và H là trung điểm của BC
=>HB*HC=HO*HI
b: góc OKI=góc OBI=góc OCI=90 độ
=>O,K,B,I,C cùng nằm trên đường tròn đường kính OI
bạn có lời giải của câu c chưa, có thể cho mình xin được không ạ?
