Câu hỏi của BUNNY SURI

Question

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của Ama. CMR: tam giác ABH=MBHb. CMR: BAC=BMCc. Gọi I là trun...

Phạm Trà Giang · Accepted Answer

A B H M N C I  a, Xét $\Delta ABH$ và $\Delta MBH$ ta có:$\widehat{AHB}=\widehat{MHB}=90^o,AH=MH,$  cạnh chung $BH$$\Rightarrow\Delta ABH=\Delta MBH\left(c.g.c\right)$ ( ĐPCM )b, Vì $\Delta ABH=\Delta MBH\Rightarrow AB=MB$ ( 2 cạnh tương ứng )$\widehat{ABH}=\widehat{MBH}$ ( 2 góc tương ứng ) $\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MBC}$Xét $\Delta ABC$ và $\Delta MBC$ ta có:$AB=MB,\widehat{ABC}=\widehat{MBC},$ cạnh chung $BC$$\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MBC\left(c.g.c\right)$$\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BMC}$ ( 2 góc tương ứng ) ( ĐPCM )c, Xét $\Delta AHI$ và $\Delta MHI$ ta có:$AH=MH,\widehat{AHI}=\widehat{MHI}=90^o,$ cạnh chung $HI$$\Rightarrow\Delta AHI=\Delta MHI\left(c.g.c\right)$$\Rightarrow AI=MI$ ( cạnh tương ứng ) $\Rightarrow AI=NI=MI\Rightarrow AI=MI$$\widehat{AIH}=\widehat{MIH}$ ( 2 góc tương ứng ) $\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{MIB}$(1)Vì $\widehat{AIH}$ và $\widehat{CIN}$ là 2 góc đối đỉnh $\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{CIN}$ (2)Từ (1) và (2) $\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{AIB}=\widehat{CIN}\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{CIN}$Vì I là trung điểm của BC => BI = CIXét $\Delta BIM$ và $\Delta CIN$ ta có:$BI=CI,\widehat{MIB}=\widehat{CIN},MI=NI$$\Rightarrow\Delta BIM=\Delta CIN\left(c.g.c\right)$$\Rightarrow NC=MB$ ( 2 cạnh tương ứng ) ( ĐPCM )d, Xét tam giác vuông ABH, theo định lý Py-ta-go ta có:$AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow13^2=AH^2+12^2\Rightarrow169=AH^2+144$$\Rightarrow AH^2=169-144=25\Rightarrow AH=\sqrt{25}=5$Xét tam giác vuông AHC, theo định lý Py-ta-go ta có: $AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AC^2=5^2+16^2\Rightarrow AC^2=25+256$$\Rightarrow AC^2=281\Rightarrow AC=\sqrt{281}$Vì điểm H nằm giữa điểm B và điểm C $\Rightarrow BC=AH+CH\Rightarrow BC=12+16\Rightarrow BC=28$Câu trả lời: A B H M N C I  a, Xét $\Delta ABH$ và $\Delta MBH$ ta có:$\widehat{AHB}=\widehat{MHB}=90^o,AH=MH,$  cạnh chung $BH$$\Rightarrow\Delta ABH=\Delta MBH\left(c.g.c\right)$ ( ĐPCM )b, Vì $\Delta ABH=\Delta MBH\Rightarrow AB=MB$ ( 2 cạnh tương ứng )$\widehat{ABH}=\widehat{MBH}$ ( 2 góc tương ứng ) $\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MBC}$Xét $\Delta ABC$ và $\Delta MBC$ ta có:$AB=MB,\widehat{ABC}=\widehat{MBC},$ cạnh chung $BC$$\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MBC\left(c.g.c\right)$$\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BMC}$ ( 2 góc tương ứng ) ( ĐPCM )c, Xét $\Delta AHI$ và $\Delta MHI$ ta có:$AH=MH,\widehat{AHI}=\widehat{MHI}=90^o,$ cạnh chung $HI$$\Rightarrow\Delta AHI=\Delta MHI\left(c.g.c\right)$$\Rightarrow AI=MI$ ( cạnh tương ứng ) $\Rightarrow AI=NI=MI\Rightarrow AI=MI$$\widehat{AIH}=\widehat{MIH}$ ( 2 góc tương ứng ) $\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{MIB}$(1)Vì $\widehat{AIH}$ và $\widehat{CIN}$ là 2 góc đối đỉnh $\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{CIN}$ (2)Từ (1) và (2) $\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{AIB}=\widehat{CIN}\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{CIN}$Vì I là trung điểm của BC => BI = CIXét $\Delta BIM$ và $\Delta CIN$ ta có:$BI=CI,\widehat{MIB}=\widehat{CIN},MI=NI$$\Rightarrow\Delta BIM=\Delta CIN\left(c.g.c\right)$$\Rightarrow NC=MB$ ( 2 cạnh tương ứng ) ( ĐPCM )d, Xét tam giác vuông ABH, theo định lý Py-ta-go ta có:$AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow13^2=AH^2+12^2\Rightarrow169=AH^2+144$$\Rightarrow AH^2=169-144=25\Rightarrow AH=\sqrt{25}=5$Xét tam giác vuông AHC, theo định lý Py-ta-go ta có: $AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AC^2=5^2+16^2\Rightarrow AC^2=25+256$$\Rightarrow AC^2=281\Rightarrow AC=\sqrt{281}$Vì điểm H nằm giữa điểm B và điểm C $\Rightarrow BC=AH+CH\Rightarrow BC=12+16\Rightarrow BC=28$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)