Question

cho tam giác ABC có AB=AC,trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE,CMR:a,góc B=C

                        b,DE//BC.

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABC\) có: \(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) cân tại A (t/c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} = \widehat{C} = \frac{180^O - \widehat{A}}{2}\)(t/c)

b) Xét \(\Delta ADE\) có: \(AD=AE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ADE \) cân tại A (t/c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{D} = \widehat{E} = \frac{180^O - \widehat{A}}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} = \widehat{D}\) (Vì cùng bằng \(\frac{180^O - \widehat{A}}{2}\))

mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow\)\(BD//CE (dpcm)\)

 

 

 

Answer 2

a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

=>ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

b)Vì ΔABC cân tại A(gt)

=>\(\widehat{ABC}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)                 (1)

Xét ΔADE có: AD=AE(gt)

=>ΔADE cân tại A

=>\(\widehat{ADE}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)                (2)

Từ (1) (2) suy ra:

\(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=>DE//BC

Answer 3

a)

 ta có AB=AC=> ΔABC cân tại A

=> góc B= góc C

b)

ta có AD=AE=> ΔADE cân tại A

=> góc ADE=(180*-A)/2   (1)

tam giác ABC cân tại A

=> góc ABC=(180*-A)/2   (2)

từ (1)(2) => góc ADE= góc ABC

=> DE//BC(2 góc đồng vị)