Question

Cho tam giác ABC có AB=AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:

a) BD = CE

b) EI = DI

c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng ( với H là trung điểm của BC)

Answer 1

Vũ Văn Thống hình nek chế oy

Hướng dẫn cách chứng minh:

a) chứng minh ΔBCE = ΔBCD( g.c.g)

⇒BD = CE

b) chứng minh ΔEIB = ΔDIC( g.c.g)

⇒EI = DI

c) chứng minh ΔABH = ΔACH(c.c.c)

⇒Ba điểm A, I, H thẳng hàng

Chúc bạn học tốt

Answer 2

a: Xét ΔADB vuông tại Dvà ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

DO đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có

AI chung

AE=AD

Do đó: ΔAEI=ΔADI

=>EI=DI

c: 

EI+IC=EC

DI+IB=DB

mà EC=DB; EI=DI

nên IC=IB

ΔBAC cân tại A

mà AH là trung tuyến

nên AH là trung trực của BC

mà I nằm tren đường trung trực của BC(IB=IC)

nên A,H,I thẳng hàng