Question

Cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD.

C/M: a, góc ADB< góc ADC

b, BD<DC

Answer 1

 xét tam giác ABC có AB<AC nên ACB< ABC

-ADC>ADB

ta có AB< AC

AD chung 

 suy ra BD< DC

 

 

Answer 2

Vì AB<AB nên góc ACB < góc ABC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

Hay còn nói góc ACD < góc ABD

Xét $\Delta ADC$ có góc ADB là góc ngoài nên góc ADB = góc ACD + góc$\frac{BAC}{2}$

Xét $\Delta ADB$ có góc ADC là góc ngoài nên góc ADC = góc ABD + góc $\frac{BAC}{2}$

Mà góc ACD < góc ABD nên góc ADB < góc ADC.