a: Xét ΔBAC có BE là phân giác
nên EA/BA=EC/BC
=>EA/7=EC/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{EA}{7}=\dfrac{EC}{4}=\dfrac{EA+EC}{7+4}=\dfrac{6}{11}\)
Do đó: EA=42/11cm; EC=24/11cm
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBFC vuông tại F có
góc ABH=góc CBF
Do đó: ΔBHA đồng dạng với ΔBFC
Suy ra: BH/BF=BA/BC
hay \(BH\cdot BC=BF\cdot BA\)