Question

cho tam giác ABC có AB=5cm; AC=9cm. kẻ đường thẳng song song vs BC, cắt AB,AC lần lượt tại E và F. xác định vị trí điểm E sao cho AE = CF

Answer 1

Lời giải:

Vì $EF$ song song với $BC$ nên áp dụng định lý Thales ta có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\Leftrightarrow \frac{AE}{5}=\frac{AF}{9}\)

\(\Leftrightarrow 9AE=5AF\)

Mà \(AF=AC-FC=9-FC\)

\(\Rightarrow 9AE=5(9-FC)\)

Khi \(AE=CF\Rightarrow 9AE=5(9-AE)\)

\(\Leftrightarrow 14AE=45\Leftrightarrow AE=\frac{45}{14}\) (cm) \((<5\) cm)

Vậy điểm E nằm trên đoạn thẳng $AB$ sao cho \(AE=\frac{45}{14}\) cm