Question

Cho tam giác ABC có AB = a\(\sqrt{5}\), BC = a\(\sqrt{3}\), AC = a\(\sqrt{2}\).

a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông.

b) Tìm các tỉ số lượng giác của các góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Answer 1

`a)` Ta có: `BC^2+AC^2=(a\sqrt{3})^2+(a\sqrt{2})^2=5a^2`

                 `AB^2=(a\sqrt{5})^2=5a^2`

  `=>BC^2+AC^2=AB^2=>\triangle ABC` vuông tại `C` (Đ/l Py-ta-go đảo)

_________________________________________

`b)` Xét `\triangle ABC` vuông tại `C` có:

`@sin B=[AC]/[AB]=\sqrt{10}/5=cos A`

`@cos B=[BC]/[AB]=\sqrt{15}/5=sin A`

`@tan B=[AC]/[BC]=\sqrt{6}/3=cot A`

`@cot B=[BC]/[AC]=\sqrt{6}/2=tan A`

Answer 2