Question

cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5

a, chứng minh tam giác ABC vuông 

b, tính góc B, góc C, và đường cao AH

Answer 1

a, Xét tam giác ABC có \(\sqrt{6^2+4,5^2}=7,5\)

\(\Leftrightarrow\) tam giác ABC vuông tại A ( định lý pytago đảo )

b, ta có : SinB = \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4,5}{7,5}=0,6\)

\(\Leftrightarrow\) \(\widehat{ABC}\approx36,8699\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}\approx90-36,8699\approx53,1301\)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh  và hình  chiếu ta có 

\(AB.AC=AH.BC\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{4,5+6}{7,5}=1,4\)