a: Xét ΔABC có AP/AB=AQ/AC
nên PQ//BC
b: Gọi M là trung điểm của BC
=>A,G,M thẳng hàng và AG=2/3AM
Xét ΔABM có AP/AB=AG/AM
nên PG//BM
=>PG//BC
=>P,G,Q thẳng hàng
Cho ∆ABC có AB = 16,5 cm; AC = 21 cm. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm P, Q sao cho AP = 11cm; AQ = 14 cm.
a) Chứng minh PQ // BC. b) Gọi G là trọng tâm của ∆ABC. Chứng minh P, Q, G thẳng hàng1. Cho tam giác ABC có BC=3cm, trên tia đối tia AB lấy D sao cho AD=2AB, trên tia đối AC lấy E sao cho AE=2AC. Tính DE?
2. Cho tam giác ABC có AB= 12 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho DB= 4cm. Kẻ DH và BK cùng vuông góc với AC tại H và K. Tính \(\dfrac{DH}{BK}\)
3. Cho tam giác MBC. Trên cạnh MB lấy điểm A sao cho MA= 2AB. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt MC tại D, biết AD= 18 cm. Tính BC?
4. Cho tam giác ABC. Điểm M trên cạnh BC sao cho MB= 2MC. Điểm N trên cạnh AC sao cho CA= 3CN.
a) Cm: AB= 3CN.
b) AM cắt BN tại G. Cm: GA = 3GM
5. Cho tam giác ABC, kép dài BA thêm 1 đoạn sao cho AE= \(\dfrac{1}{2}AB\); kéo dài CA thêm 1 đoạn sao cho AE= \(\dfrac{1}{2}AC\) Đường trung tuyến AI của tam giác ABC cắt DE tại K. Cm: K là trung điểm DE.
cho tam giac abc vs trung tuyen AM. tu mot diem thuoc canh bc ke duong thang // vs AM cat Ab o e va AC o F , chung minh
\(\frac{DE}{MA}\)=\(\frac{BD}{BM}\)va \(\frac{DF}{MA}\)=\(\frac{DC}{MC}\)
Cho tam giác ABC có AB = 3,6 cm , AC = 4,8 cm trên AB lấy M trên AC lấy N sao cho AM = 3cm ,AN =4cm .Chứng minh
a, MN//BC
b, Gọi D là trung điểm BC . K là giao điểm của AD và MN . Chứng minh K là trung điểm MN
Cho tam giác ABC có AB = 3,6 cm , AC = 4,8 cm trên AB lấy M trên AC lấy N sao cho AM = 3cm ,AN =4cm .Chứng minh
a, MN//BC
b, Gọi D là trung điểm BC . K là giao điểm của AD và MN . Chứng minh K là trung điểm MN
giúp mik vs
Cho tam giác ABC có AB = 18 cm, AC = 12 cm, BC = 9 cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AC tại E. Gọi F là giao điểm của AD và BE. Tính: a) Độ dài CE, DE
B1 : Cho tam giác ABC, lấy điểm O bất kì trong tam giác đó. Vẽ các tia AO,BO,CO cắt BC,AC,AB lần lượt tại P,Q và R
CM: \(\frac{OA}{AP}+\frac{OB}{BQ}+\frac{OC}{CR}=2\)
B2: Cho tam giác ABC, vẽ trung tuyến AM. Điểm I bất kì trên AM, F là giao điểm của BI và AC. E là giao điểm của CI và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với IC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với IB cắt AC tại K
CM a, EF\(//\)HK
b, EF\(//\)BC
Các bạn giúp mk nha (Có hình càng tốt)
cho tam giác ABC có AB bằng 11 cm lấy d trên đoạn AB sao cho AD = 4 cm qua d kẻ DE song song BC e thuộc ac biết AC - a = 1,5 cm BC = 8 cm tính tỉ số AE phần AC tính các đoạn thẳng AE, DE
Bài 1. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G kẻ GE // AB cắt BC tại E, kẻ GF // AC cắt tại F.
a) Chứng minh rằng : BE = CF
b) Cho EM = 3 cm. Tính độ dài BC
