a: Xét tứ giác AMHN có
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
nên AMHN là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHD có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHD cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
Xét ΔAHE có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHE cân tại A
=>AC là phân giác củagóc HAE(2)
Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE
nen A là trung điểm của DE
cho tam giác abc vuông góc tại đỉnh A,đường cao AH. gọi D và E theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm H qua các cạnh AB,AC và M là giao điểm của HD với AB,N là giao điểm của HE và AC a.C/M A là trung điểm của đoạn thẳng DE b.C/M MN=AH c.C/M tứ giác BDEC là hình thang vuông
Cho tam giác ABC vuông ở A,góc C =30 độ.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC a) Tính góc NMC? b) Lấy E đối xứng với M qua N,lấy F đối xứng với B qua A. Cminh F đối xứng với C qua E và tam giác BCF đều
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao Ah Gọi E là điểm đối xúng của H qua AB và F là điểm đối xúng cuẩ H qua AC . Chứng Minh :
a/tam giác AHE cân
b/ Ba điểm E , A ,F thẳng hàng
c/ BC= BE+CF
d/tam giác EMF cân với M là trung điểm của BC
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao Ah Gọi E là điểm đối xúng của H qua AB và F là điểm đối xúng cuẩ H qua AC . Chứng Minh :
a/tam giác AHE cân
b/ Ba điểm E , A ,F thẳng hàng
c/ BC= BE+CF
d/tam giác EMF cân với M là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC.
Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng với nhau qua điểm A ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC.Gọi D là điểm đối xứng vs M qua AB. Gọi E là điểm đối xứng vs M qua AC. Chứng minh: a. điểm D đối xứng vs E qua A b.BD song song vs CE c. điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất
cho tam giác ABC, kẻ các đường cao BD và CJ . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, E là trung điểm của AH , D là trung điểm của BC. CMR : I và J đối xứng với nhau qua ED
Bài 7: Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC,CA; M là một điểm không
thuộc các cạnh của tam giác. Vẽ P đối xứng với M qua D, Q đối xứng với P qua E, N đối xứng với Q
qua F. Có nhận xét gì về vị trí của 2 điểm M và N.
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và điểm I đối xứng H qua AB, điểm K đối xứng H qua AC. Các đường thẳng AI, AK cắt BC lần lượt M, N. chứng mình M và N đối xứng qua AH
