Cho tam giác ABC có A = 90 độ. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB , Ay // BC( tia Ay nằm giữa hai tia AC và Ax).
a) Chứng minh B + C = 90 độ.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ là AB không chứa điểm C vẽ tia AF sao cho BAF = C và AF = BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B vẽ tia AN sao cho CAN = B và AN = BC. Chứng minh: A là trung điểm FN.
a) Tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(1\right)\)
Mà tam giác ABC vuông tại A => \(\widehat{A}=90^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
Vậy...
(Bạn ơi, hình chưa chính thức đâu nhé, tí nữa gửi lại nha)
b) Có AF=BC (gt)
AN = BC (gt)
=> AF=AN
Mà A nằm giữa 2 điểm F và N
=> A là trung điểm của FN
P/s: Bn kiểm tra lại để bài xem có thừa gt không. Các boss kiểm tra giúp...!
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Vì \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) vuông tại \(A.\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc của một tam giác)
=> \(90^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-90^0\)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
Vậy \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0.\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AF=BC\left(gt\right)\\AN=BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(AF=AN.\)
=> \(A\) là trung điểm của \(FN\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
