Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (AB<AC). Vẽ 3 đường cao AE, CF, BK cắt nhau tại H. a)Chứng minh: 4 điểm A, K, E, B cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và vẽ đường tròn. b)Chứng minh: 4 điểm A, K, H, F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính. c)Chứng minh: góc FHK và góc HKE. Vẽ hình luôn ạ!
a: Xét tứ giác AKEB có \(\hat{AKB}=\hat{AEB}=90^0\)
nên AKEB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BA
=>A,K,E,B cùng thuộc đường tròn đường kính AB
Tâm là trung điểm của AB
b: Xét tứ giác AKHF có \(\hat{AKH}+\hat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AKHF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>A,K,H,F cùng thuộc đường tròn đường kính AH
Tâm là trung điểm của AH
Bán kính là AH/2
