a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
DO đó:ΔBDC vuông tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đo: ΔBEC vuông tại E
Xet ΔABC có
BE,CD là các đường cao
BE cắt CD tại I
DO đó: I là trực tâm
=>AI vuông góc với BC
b: Xét tứ giác ADIE co
góc ADI+góc AEI=180 độ
nên ADIE là tứ giác nội tiếp
=>góc IDE=góc IAE