Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hồng Ngọc

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. đường tròn (O) có đường kính BC cắt AB,AC theo thứ tự ở D,E. gọi I là giao điểm của BE,BD

a.cm \(AI\perp BC\)

B.CM \(\widehat{IDE}=\widehat{IAE}\)

C. cho g

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 12 2022 lúc 15:48

a: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính

DO đó:ΔBDC vuông tại D

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đo: ΔBEC vuông tại E

Xet ΔABC có

BE,CD là các đường cao

BE cắt CD tại I

DO đó: I là trực tâm

=>AI vuông góc với BC

b: Xét tứ giác ADIE co

góc ADI+góc AEI=180 độ

nên ADIE là tứ giác nội tiếp

=>góc IDE=góc IAE


Các câu hỏi tương tự
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Võ Thùy Trang
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Ngọc
Xem chi tiết