Ta có AB=AC (GT), AO chung, OB=OC (GT) suy ra tam giác ABO=tam giác ACO (c.c.c)
suy ra góc BAO=góc CAO
mà O là điểm nằm trong tam giác ABC nên tia AO nằm giữa hai tia AB và AC
suy ra AO là tia phân giác của góc BAC (1)
chứng minh tương tự BO là tia phân giác của góc ABC (2)
CO là tia phân giác của góc ACB (3)
Từ(1), (2), (3) suy ra điều phải chứng minh
Cho tam giác ABC có AB = BC = AC. Gọi O là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác sao cho OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm 3 tia phân giác của các góc A; B; C.
cho góc nhọn xoy . Trên cạnh Ox lấy 2 điểm A,B( góc OA<OB) và trên cạnh Oy lấy 2 điểm C và D sao cho góc OA=góc OC, góc OB = góc OD
a) chứng minh tam giác OAD= tam giác OCB
b) gọi M là giao điểm của AD và BC chứng minh tam giác AMB=tam giác CMD
c) chứng minh Om là tia phân giác của góc xOy
d)gọi e là trung điểm của DB chứng minh o,m,e thẳng hàng
Cho góc xOy khác goc bẹt. Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC=OA, OD=OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) tam giác OCB = tam giác OAD
b) tam giác EAB = tam giác ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy
Cho góc xOy khác góc bẹt. Laays các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA <OB. Lấy điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC=OA,OD=Ob. Gọi E là giao ddieeemr của Ad và BC. Chứng minh rằng:
a)AD=BC;
b) tam giác EAB=tam giác ECD;
c)OE là tia phân giác của góc xOy
cho góc xoy, trên tia Ox lấy 2 điểm A,B trên tia Oy lấy 2 điểm C,D sao cho OA bằng OC OB bằng CD
a) chứng minh tam giác OAD bằng tam giác OCB
b) chứng minh tam giác IAB bằng tam giác ICD
c) chứng minh OI là tia phân giác góc O
Cho góc ngọn xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A, C (OA<OC). Trên tia Oy lấy các điểm B, D sao cho OA=OB; AC=BD
a) Chứng minh rằng: Tam giác OAD= tam giác OBC
b) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng OK là tia phân giác của góc xOy
1.Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE. Chứng minh:
a) Tam giác AOB = COE
b) So sánh góc OAB và góc OCA?
2. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) AE = BF
b) Tam giác AFI = BEI
c) OI là tia phân giác của góc AOB
3. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc OC tại O cắt tia By ở D. Chứng minh rằng:
a) AD = EF
b) Tam giác ADE = EFC
c) AE = EC
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB= MC;N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc BAC.
b) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Ba điểm AMN thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=AC =BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a) BD vuông góc với AC; CE vuông góc với AB
b) OA=OB=OC
c) AOB=BOC=AOC=120 0
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC=OA< OB=OD> Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh
a) AD=BC
b) Tam giác MAB=tam giác MCD
c) OM là tia phân giác của góc xOy
