Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC= 4 cm, CA = 3 cm
Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC có A ( 1; -1), B ( 5,-3), C ( 2,0)
a) Chứng minh rằng : A,B,C là 3 đỉnh của tam giác
Tính chu vi và diện tích của tam giác
b) Tìm tọa độ M biết \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)
c) Tìm tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 1: cho vectơ a(3;10), b(-2;4), c(2;-5). Tính vectơ a.b; c.b; a.c; (a,b); (a,c); (c,b)
Bài 2 Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi H là trung điểm BC. tính (AB,AC), (AH,AC);(AC,CH)
Bài 3 Tìm m để PT 2x^2+x-(4m+2)=0 có 2 nghiệm phân biệt, vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm trái dấu
cho tam giác abc có a^2 +b^2 -c^2 > 0 khi đó góc c sẽ ntn
cho tam giác ABC có AB=AC , M là trung điểm của BC
a CMR : tam gác AMB = AMC
b từ M kẻ MO vuông góc với AB , ME vuông góc với AC chứng minh tam giác MAD = MAE
c chứng minh DE song song với BC
Cho tam giác ABC, b + c = 2a thì \(\dfrac{2}{AH}=\dfrac{1}{HB}+\dfrac{1}{HC}\)
cho tam giác abc đều cạnh a có 2 đỉnh B,C nằm trong mặt phẳng (alpha), đỉnh A cách mp 1 đoạn= a/2
a. Tính sin( mp (alpha),(ABC))
b. Gọi E, F lần lượt là các điểm nằm trên AB,AC sao cho AE=2/3.AB, AF=AC/3. Tính diện tích hình chiếu của tam giác AEF trên mp( alpha).
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB= 18 cm, AC = 27 cm, BC=30 cm, D là trung điểm của AB ; E thuộc AC, AE= 6 cm.
Chứng minh : a) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính DE
Bài 2: Cho tam giác ABC , AB= 4 cm, BC=5 cm, CA= 6 cm
Chứng minh: góc B = 2 góc C
Bài 3: Cho hình thoi ABCD, d qua C, d cắt tia đối của BA tại E, d cắt tia đoií của CA tại F
Chứng minh: a) EB/BA = AD/DF
b) tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDF
c) góc BID= 120o
Tìm mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đảo đó đúng hay sai vì sao
A/nếu n là số chẵn n chia hết cho 4
b/ Nếu hai góc đối đỉnh thì chúng bằng nhau
C/ Nếu a,b chia hết cho C thì A + B chia hết cho c
D/ nếu tam giác có hai góc bằng 60 độ thì tam giác đó đều
E/Nếu tam giác ABC có góc A bằng 90 độ thì BC^2= AB^2 + AC^2
F/ nếu tam giác ABC có góc A = B thì tam giác ABC cân