Question

cho tam giác abc cân tại a.trung tuyến cd. k thuộc đối ab sao cho bk=ba. chứng minh cd=1/2ck

Answer 1

KO B DUNG GIQI

Answer 2

giúp với

 

Answer 3

`Answer:`

Theo giả thiết: `\triangleABC` cân tại `A=>AB=AC`

Từ `B` kẻ \(BE//AC\left(E\in CK\right)\)

Theo giả thiết: `BK=BA`

`=>CE=EK`

Trên tia đối tia `CD` lấy điểm `F` sao cho `CD=DF`

`=>BCAF` là hình bình hành

\(\Rightarrow BF//AC\)

Mà \(BE//AC\Rightarrow F,B,E\) thẳng hàng

`=>FE` là trung tuyến ứng với `CK`

Ta có: `KD` là trung tuyến ứng với cạnh `FC`

`=>B` là trọng tâm của `\triangleCFK`

`CB` cắt `FK` ở `H=>FH=HK(1)`

Mặt khác:

`FB=AC`

`AB=AC`

`BK=BA`

`=>FB=BK=BA`

`=>\triangleAFK` vuông tại `F`

`=>AF` vuông góc `FK`

Mà \(AF//CB\Rightarrow CB\perp FK\) hay \(CH\perp FK\left(2\right)\)

Từ `(1)(2)=>\triangleCFK` cân tại `C`

`=>CF=CK`

Ta có: `CD=DF=1/2 CF`

`=>CD=1/2 CK`