Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên cạnh CA lấy điểm I sao cho CI = AB. Trên tia đối của tia
AB lấy điểm D sao cho AD = AI. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Gọi K là giao
điểm của DI và EC, gọi N là giao điểm của BK và AC. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt DK
ở H. Chứng minh rằng
a) ABHC là hình bình hành
. b) tam giác BCN là tam giác cân.
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thằng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với Ab cắt BI tại K
a. cmr tứ giác EKFC là hình bình hành
b. qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. cmr: AI=BM
c. cmr C đối xứng với D qua MF
Cho tam giác ABC lấy điểm d bất cứ trên BC đường thẳng qua d và song song với AC cắt AB tại f đường thẳng qua d song song với AB cắt AC tại e a chứng minh tứ giác aedf là hình bình hành b tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AE df là hình thang vuông
Cho tam giác ABC có M là một điểm của cạnh BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB và AC, các đường này cắt cạnh AC tại E và cắt cạnh AB tại F .tứ giác AEMF là hình gì? vì sao? Nhớ vẽ hình giúp mình với.
Cho tam giác ABC cân tại A có D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC .
Từ A kẻ Ax song song với BC ; FD cắt Ax tại M .
a) Chứng minh tứ giác ACFM là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AFBM là hình chữ nhật.
Bài 16. Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.
Cho tam giác ABC từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường song song với BC cắt AB tại F và đường thẳng song song với AB cắt BC tại D. Giả sử AE=BF a, Chứng minh tam giác AED cân b, Chứng minh AD là phân giác góc A
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMNB là hình thang vuông.
b)Gọi I là giao điểm của BM và AN. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho sao cho
NE = NI. Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho MF = MI. Chứng minh rằng EF // AB.
c) Gọi H là trung điểm cảu AB, K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng bốn điểm
C,K,I,H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Chứng minh rằng:
a)Tứ giác AMCK là hình bình hành.
b)Tứ giác ABMK là hình gì?Vì sao?
c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.