Question

Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AM sao cho AM vuông góc với BC.Lấy điểm E bất kỳ thuộc AM.Chứng minh góc EBA=góc ECA

Answer 1

Vì Tam giác `ABC` cân tại A

`=> AB = AC ; `\(\widehat{ABM} =\widehat{ACM}\)

Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `AMC` có:

`AB = AC (CMT)`

\(\widehat{ABM} = \widehat{ACM}\) `(CMT)`

\(\widehat{AMC} =\widehat{AMB} =90^0 \) 

`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (ch-gn)`

`=>` \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng).

Xét Tam giác `ABE` và Tam giác `ACE` có:

`AB = AC (CMT)`

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) `(CMT)`

AE chung

`=>` Tam giác `ABE =` Tam giác `ACE (c-g-c)`

`=>` \(\widehat{EBA}=\widehat{ECA}\) (2 góc tương ứng).