Question

Cho tam giác ABC cân Tại A. TỪ A KẺ AK VUONG GÓC VỚI BC TẠI K

a) Chứng minh tam giác ABK= tam giác ACK

b) Trên canh Ab lấy điểm D trên cạnh Ac lấy điểm e sao cho AE=Ad

Chứng minh KE= KD

c) Chứng minh ED// BC

Giúp mình giải bài tập này nhoa♡♡♡♡

Answer 1

Ta có hình vẽ sau:

a/ Xét 2 \(\Delta\) vuông: \(\Delta ABK\) và \(\Delta ACK\) có:

AK: cạnh chung

AB = AC(gt)

=> \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(ch-cgv\right)\left(đpcm\right)\)

b/ Xét \(\Delta AKE\) và \(\Delta AKD\) có:

AE = AD (gt)

\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\) (góc t/ứng do \(\Delta ABK=\Delta ACK\) )

AK: cạnh chung

=> \(\Delta AKE=\Delta AKD\left(c-g-c\right)\)

=> KE = KD (cạnh t/ứng)(đpcm)

c/ có: AD = AE (gt)

=> \(\Delta ADE\) cân tại A

lại có: \(\Delta ABC\) cân tại A(gt)

mà 2 \(\Delta\) này đều có: \(\widehat{A}:chung\)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}=\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)

Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\left(cmt\right)\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> ED // BC (đpcm)

Answer 2

Hình p tự vẽ nha.

a, Xét \(\Delta AEK\) và \(\Delta ADK\),ta có:

AE=AD (giả thiết)

AK là cạnh chung

=>\(\Delta AEK\)=\(\Delta ADK\)(cạnh huyền và một cạnh góc vuông)

b,Xét \(\Delta BEK\) và \(\Delta CDK\),ta có:

Góc B= góc C (do tam giác ABC cân)

BE=AB-AE (1)

DC=AC-AD (2)

Mà AB=AC

AE=AD(do tam giác AEK=tam giác ADK)

Từ (1) và (2)=>BE=DC

=>\(\Delta BEK\)=\(\Delta CDK\)

=>KE=KD(đpcm)