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cho hinh vuong ABCD. tren canh BC lay diem M tren canh CD lay diem N sao cho CM=DN, AN cat DM tai P. a) cmr tam giac ADN dong dang tam giac DCM b)CM tu giac ABMP va tu giac CMPN noi tiep c)AM va BN cat tai Q. CM diem Q nam tren duong tron ngoai tiep tu giac
cho hinh vuong ABCD. tren canh BC lay diem M tren canh CD lay diem N sao cho CM=DN, AN cat DM tai P.
a) cmr tam giac ADN dong dang tam giac DCM
b)CM tu giac ABMP va tu giac CMPN noi tiep
c)AM va BN cat tai Q. CM diem Q nam tren duong tron ngoai tiep tu giac
1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC) a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron b/chung minh EDBD va goc HBDgoc HCDc/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai Ha/CM;tu giac CDHK noi tiep b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EFc/CMR; AD/HDBD.CDb/goi I la trung diem cua BC .CMR: H,I,F...
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1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC)
a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron
b/chung minh ED=BD va goc HBD=goc HCD
c/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)
2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai H
a/CM;tu giac CDHK noi tiep
b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF
c/CMR; AD/HD=BD.CD
b/goi I la trung diem cua BC .CMR: H,I,F thang hang
3/cho tam giac nhon ABC noi tiep duong tron tam O,duong cao BHva CK lan luot cat duong tron tai Eva F
a.CMR: tu giac BKHC noi tiep
b.CM: A la diem chinh giua cu cung EF
c.CM:OA//EF
d.CM:EF//HK
4/cho tam giac ABC vuong tai A co AB<AC.Ke duong cao AH.Tren HC lay diem D sao cho HD=Hb
a/CMR:tap giac ABD can
b/Tu C ke CF vuong goc voi AD keo dai tai E
Chung minh tu giac AHEC noi tiep duoc trong 1 duong tron .Xac dinh tam O cua duong tron nay
c/CM:AB.ED=HB.CD
cho duong tron (O) co BC la day cung co dinh nho hon duong kinh , A la diem di dong tren cung BC lon ( A khong trung B va C). goi AD, BE, CF la duong cao cua tam giac ABC, EF cat BC tai M. Qua D ke duong thang song song EF cat AB tai P va cat AC tai Q:a) CM: widehat{BPQ}widehat{BCQ}va tu giac BPCQ noi tiepb) CM: tam giac DPF can tai Dc) goi N la trung diem BC. CM: MF.MEMD.MNd) CM duong tron ngoai tiep tam giac MPQ luon di qua 1 diem co dinh khi A di dong tren cung lon BC
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cho duong tron (O) co BC la day cung co dinh nho hon duong kinh , A la diem di dong tren cung BC lon ( A khong trung B va C). goi AD, BE, CF la duong cao cua tam giac ABC, EF cat BC tai M. Qua D ke duong thang song song EF cat AB tai P va cat AC tai Q:
a) CM: \(\widehat{BPQ}=\widehat{BCQ}\)va tu giac BPCQ noi tiep
b) CM: tam giac DPF can tai D
c) goi N la trung diem BC. CM: MF.ME=MD.MN
d) CM duong tron ngoai tiep tam giac MPQ luon di qua 1 diem co dinh khi A di dong tren cung lon BC
1/ cho tam giac ABCco 3 goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BKcat nhau tai Ha/CM tu giac CDHK noi tiep duong tron b/Ve duong kinh AF tia AD cat (O)tai E.CM BC//EFc/CMR.AD.HDBD.CD2/ cho hinh binh hanh ABCD co dinh D thuoc duong tron duong kinh AB Tu B ha BN vuong goc voi AC ; tu D ha DM vuong goc voi AC.Chung minha/.tu giac CBMD noi tiep duong tronb/tan giac ACD dong dang tam giac BDNc/DB.DCDN.AC3/cho tam giac ABC can tai A (A900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc...
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1/ cho tam giac ABCco 3 goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BKcat nhau tai H
a/CM tu giac CDHK noi tiep duong tron
b/Ve duong kinh AF tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF
c/CMR.AD.HD=BD.CD
2/ cho hinh binh hanh ABCD co dinh D thuoc duong tron duong kinh AB Tu B ha BN vuong goc voi AC ; tu D ha DM vuong goc voi AC.Chung minh
a/.tu giac CBMD noi tiep duong tron
b/tan giac ACD dong dang tam giac BDN
c/DB.DC=DN.AC
3/cho tam giac ABC can tai A (A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC )Cm ;Tu giac DHEC noi tiep duong tron CM;ED=BDva goc HBD = goc HCDgoi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.Chung minh rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)
Cho (O) duong kinh AB. Ve duong thang d vuong goc voi AB tai B, ve duong kinh MN bat ky khong trung voi AB. Cac tia AM va AN cat d theo thu tu tai cac diem E va F
1, Tu giac AMBN la hinh gi?
2, Chung minh Tu giac MNFE noi tiep
3, Chung minh AM . EF = AF.MN
4, Chung minh: Khi duong kinh MN quay quanh O nhung khong trung voi AB thi tam duong tron di qua 4 diem M,N,F,E luon nam tren 1 duong thang co dinh
cho tam giac ABC co 3 goc nhon cac duong cao AD BE CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a) CM: tu giac CFHD noi tiep trong 1 duong tron xac dinh vi tri tam O cua duong tron ngoai tiep tu giac CEHD
b) CM: goc FEH bang goc DEH . CM: H la tam duong tron noi tiep tam giac DEF
c) CM; CH = 4cm tinh do dai duong tron tam (o) va duong kinh hinh tron (o)
cho tam giac ABC noi tiep O . cac tia phan giac cua B va Ccat nhau tai I va cat duong tron o D va E . day DE cat AB,AC o M va N . CM tam giac AMN, EAI, DAI la cac tam giac can . CM tu giac AMIN la hinh thoi
Cho tam giac ABC nhon , cac duong cao AM,BN,CY cua tam giac ABC cat nhau tai H .Dung hinh binh hanh BHCD .
A>CM: Tu giac AYHN va ABCD noi tiep
B>E la giao diem cua AD va BN . CM : AB.AH=AE.AC
C>Gia su cac diem B va C co dinh , A thay doi sao cho tam giac ABC nhon va ^BAC khong doi . CMR : D uong tron ngoai tiep tu giac AYHN codien tich khong doi