a) Ta có:
góc ADC = \(\dfrac{sđcungAB-sđcungCM}{2}\) (góc ADC có đỉnh bên ngoài đường tròng (O)) (1)
góc ACM = \(\dfrac{sđcungAM}{2}=\dfrac{sđcungAC-sđcungCM}{2}\)
Mà AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
=> cung AB = cung AC
=> góc ACM= \(\dfrac{sđcungAB-sđcungCM}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: góc ADC = góc ACM
b) Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta AMC\) , có:
góc A: góc chung
góc ADC = góc ACM (câu a)
=> \(\Delta ACD\) đồng dạng \(\Delta AMC\)
=> \(\dfrac{AC}{AM}=\dfrac{AD}{AC}\)
=> \(AC^2=AM.AD\)
c)