a, Xét tam giác BEM và tam giác CFM có :
Góc BEM = Góc CFM = 90 độ
MB = MC ( gt )
Góc B = Góc C ( gt )
=> Tam giác BEM = Tam giác CFM ( ch-gn )
b, Do tam giác BEM = Tam giác CFM ( câu a, )
=> EB = FC
E thuộc AB = > AE + EB = AB
=> AE = AB - EB ( 1 )
F thuộc AC = > AF + FC = AC
=> AF = AC - FC ( 2 )
(1), ( 2 ) => AE = AF
Gọi I là giao của AM và EF
AM là đg trung tuyến của tam giác ABC mà tam giác ABC cân
=> AM là đg phân giác
=> Góc EAI = Góc FAI
Xét tam giác EAI và tam giác FAI có
AE = AF ( cmt )
AI chung
Góc EAI = Góc FAI ( cmt )
=> Tam giác EAI = Tam giác FAI ( c-g-c )
=> Góc AME = Góc AMF
Mà Góc AME + Góc AMF = 180 độ ( 2 góc kề bù )
=> Góc AME = Góc AMF = 90 độ
=> AM vuông góc vs EF ( đpcm )
