Question

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB gọi I là giao điểm của BD và EC câu a chứng minh BE = CD CÂU B chứng minh AI là tia phân giác CỦA GÓC DAC COI C CHỨNG MINH TAM GIÁC BIC LÀ TAM GIÁC GÌ VÌ SAO .GIÚP VỚI PLS

Answer 1

a: Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

=>EB=DC
b: Sửa đề; AI là phân giác của góc BAC

Ta có: AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà EB=DC và AB=AC

nên AE=AD

Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có

AI chung

AE=AD
Do đó: ΔAEI=ΔADI

=>\(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\)

=>AI là phân giác của góc DAE

c: Ta có: ΔAEI=ΔADI

=>IE=ID

Xét ΔIEB vuông tạiE và ΔIDC vuông tại D có

IE=ID

EB=DC

Do đó: ΔIEB=ΔIDC
=>IB=IC

=>ΔIBC cân tại I