Question

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi I là trung điểm của BC biết AB = AC = 13 cm , BC = 12 cm Tính AI

Answer 1

Kẻ AH vuông góc với BC.
Vì ABC là tam giác cân nên AH là trung tuyến ứng với BC.
=> HB = HC = BC/2 = 10/2=5 cm.
cos C = 5/13 => Góc C = 67 độ 38 phút.
Vì ABC là tam giác cân nên góc B = Góc C = 67 độ 23 phút.
=> Góc A = 180 - 2 . 67 độ 23 phút = 45 độ 14 phút
=> cos A = 119/169

Answer 2

Kẻ AH vuông góc với BC.
Vì ABC là tam giác cân nên AH là trung tuyến ứng với BC.
=> HB = HC = BC/2 = 10/2=5 cm.
cos C = 5/13 => Góc C = 67 độ 38 phút.
Vì ABC là tam giác cân nên góc B = Góc C = 67 độ 23 phút.
=> Góc A = 180 - 2 . 67 độ 23 phút = 45 độ 14 phút
=> cos A = 119/169

Answer 3

Kẻ AH vuông góc với BC.
Vì ABC là tam giác cân nên AH là trung tuyến ứng với BC.
=> HB = HC = BC/2 = 10/2=5 cm.
cos C = 5/13 => Góc C = 67 độ 38 phút.
Vì ABC là tam giác cân nên góc B = Góc C = 67 độ 23 phút.
=> Góc A = 180 - 2 . 67 độ 23 phút = 45 độ 14 phút
=> cos A = 119/169

Answer 4

Kẻ AH vuông góc với BC.
Vì ABC là tam giác cân nên AH là trung tuyến ứng với BC.
=> HB = HC = BC/2 = 10/2=5 cm.
cos C = 5/13 => Góc C = 67 độ 38 phút.
Vì ABC là tam giác cân nên góc B = Góc C = 67 độ 23 phút.
=> Góc A = 180 - 2 . 67 độ 23 phút = 45 độ 14 phút
=> cos A = 119/169

Answer 5

Kẻ AH vuông góc với BC.
Vì ABC là tam giác cân nên AH là trung tuyến ứng với BC.
=> HB = HC = BC/2 = 10/2=5 cm.
cos C = 5/13 => Góc C = 67 độ 38 phút.
Vì ABC là tam giác cân nên góc B = Góc C = 67 độ 23 phút.
=> Góc A = 180 - 2 . 67 độ 23 phút = 45 độ 14 phút
=> cos A = 119/169

Answer 6

Kẻ AH vuông góc với BC.
Vì ABC là tam giác cân nên AH là trung tuyến ứng với BC.
=> HB = HC = BC/2 = 10/2=5 cm.
cos C = 5/13 => Góc C = 67 độ 38 phút.
Vì ABC là tam giác cân nên góc B = Góc C = 67 độ 23 phút.
=> Góc A = 180 - 2 . 67 độ 23 phút = 45 độ 14 phút
=> cos A = 119/169

Answer 7

Tự vẽ hình nhé:

Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta ACI\)có:

AB=AC do tam giác ABC cân tại A

BI=CI (gt)

AI là cạnh chung 

=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\)( c.c.c )

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)( 2 góc tương ứng )

Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180\)độ

<=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\frac{180}{2}=90\)độ

Vì I là trung điểm của BC => BI=\(\frac{12}{2}=6\)

Áp dụng định lí qytago vào tam giác ABI:

\(^{ }AB^2=AI^2+BI^2\)

<=> \(AI^2=AB^2-BI^2\)

<=> \(AI^2=13^2-6^2\)

<=> \(AI^2=169-36\)

<=> \(AI^2=133\)

<=> \(AI=\sqrt{133}\)

Vậy: AI=\(\sqrt{133}\)