Question

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E.

a, Chứng minh tam giác ADE cân

b, Chứng minh DE // BC

c, Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh IB = IC

d, Chứng minh AI vuông góc BC

Ai làm được bài này mình sẽ cho tick

Answer 1

các bạn trả lời hãy giải hẳn ra luôn nhé

Answer 2

chắc là bạn sai đề rồi

tam giác ABC mà góc A = 90 độ thì sao mà kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E được

Answer 3

xin lỗi mình ghi nhầm đề

Answer 4

sửa đề đi 

Answer 5

Xin lỗi mạng nhà mình hôm nay hoạt động hơi chậm nên bây giờ mới sửa được mong bạn giúp mình với

Answer 6

c) xét tam giác AEI và tam giác ADI, có

\(\widehat{AEI}\)=\(\widehat{ADI}\)=90 độ

AI chung

AE= AD(tam giác AED cân tại A)

=>tam giác AEI = tam giác ADI ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=> IE = ID ( hai cạnh tương ứng )

=> tam giác EID cân tại I

=> góc IED = góc IDE (3)

Ta lại có: ED // BC ( theo phần b) 

=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{DEI}=\widehat{BCI}\\\widehat{EDI}=\widehat{IBC}\end{cases}}\) ( so le trong ) (4)

từ (3) và (4) 

=> góc IBC = góc ICB

=> tam giác BIC cân tại I

=> IB = IC

Answer 7

d) Gọi H là giao điểm của AI và BC

Ta có: tam giác AEI = tam giác ADI ( theo phần c) 

=> \(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{CAH}\)  ( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác AHB và tam giác AHC, có

góc BAH = góc CAH (cmt)

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác AHB = tam giác AHC ( g.c.g)

=> góc AHB = góc AHC ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc này là 2 góc kề bù 

=> góc AHB = góc AHC = 90 độ

=> AI vuông góc với BC