Question

cho tam giác ABC cân tại A đường cao AM gọi I là trung điểm AC , K là điểm đối xứng của M qua I

CMR : a AMCK là hcn

b góc MAB bằng góc ICK

c tìm điều kiện của tam gaicvs ABC để tứ giác AKCM là hình vuông

d so sánh diện tích tam giác ABC vs S tứ giác AKCM

Answer 1

a) tứ giác AMCK

I là trung điểm AC

I là trung điểm MK

\(\Rightarrow\)AMCKlà hình bình hành(1)

Tam giac ABC cân tại A

mà AM là đường cao

\(\widehat{AMC}\)=90(2)

từ 1,2 \(\Rightarrow\)AMCK là hình chữ nhật

Answer 2

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

nên AMCK là hình bình hành

mà góc AMC=90 độ

nên AMCK là hình chữ nhật

b: ΔABC cân tại A có AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc BAC

=>góc BAM=góc CAM=góc ICK

c: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM=BC/2

=>ΔABC vuông tại A

=>góc BAC=90 độ