cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. M là trung điểm của AB, E đối xứng với Hqua M
a, Cm tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Cm tứ giác ACHE là hình bình hành
c, N là trung điểm của AC. Cm tứ giác AMHN là hình thoi
d, CE giao AB tại K. Cm diện tích EAB = 3 lần diện tích EAK
Mọi người giúp mình bài toán này với. Cảm ơn nhiều nha !!!
a: Xét tứ giác AHBE có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HE
Do đó: AHBE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBE là hình chữ nhật
b: Ta có: AHBE là hình chữ nhật
nên AE//HB và AE=HB
=>AE//HC và AE=HC
hay AEHC là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//AB và HM=AB/2
=>HM//AN và HM=AN
=>ANHM là hình bình hành
mà AN=AM
nên ANHM là hình thoi
